DC 레터러로 코믹스계에 입문했다. 마블, DC, 다크 호스 등 여러 출판사에서 <엑스맨>, <얼티밋 판타스틱 포>, <인크레더블 헐크>, <슈퍼맨>, <아담 스트레인지>, <배트맨> 등 고른 작품 활동을 벌인 쿠버트는 2008년 “위저드”지에서 “가장 잘 나가는 작가와 작화가 10인”에 선정되기도 했다. 쿠버트 가족은 만화가 집안으로도 유명한데, 그의 아버지 조 쿠버트와 동생 앤디 쿠버트 역시 작화가로 유명하고 조카인 케이티 쿠버트는 만화 편집자이다. 아담과 앤디, 케이티는 작화가와 편집자로 왕성한 활동을 벌이는 한편, 조 쿠버트가 설립한 조 쿠버트 스쿨에서 학생들을 가르치고 있다.