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무한의 신비 (수학 철학 종교의 만남)
아미르 D. 악젤 지음
승산
 펴냄
12,000 원
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304쪽 | 2002-06-03
분량 보통인책 | 난이도 보통인책
상세 정보
무한이란 철학적 개념만이 아니라 수학적 개념이기도 하다. 이 책은 무한이라는 전인미답의 세계에 매료되어 일생을 바친 수학자 게오르크 칸토어(1845~1918)를 한중간에 놓고 풀어나간 무한의 수학사이다.<BR> <BR> 집합론의 아버지로도 잘 알려져 있는 칸토어의 삶은 참으로 굴곡지다. 19세기 후반만 해도 무한이라는 개념은 부자연스러운 것으로 인식되어, 그는 '무리수를 연구하는 타락한 젊은이'로 매도되곤 했다.<BR> <BR> 책은 칸토어와 함께 현대 해석학을 발전시킨 리만, 바이어슈트라스 등의 업적과, 칸토어 이후 무한을 탐구하는데 기여한 러셀, 괴델, 코언 등의 업적을 골고루 소개한다. (초반에는 고대로부터의 무한 개념도 훑고 있다.)<BR> <BR> 물론 그 중에서 가장 빛나는 태양은 칸토어이다. 실무한을 발견했으며, 차원에 관계없이 모든 연속적 공간은 똑같은 무한의 단계를 가진다는 믿기 어려운 결과를 증명했고, 나아가 무한 간의 관계라는 상상하기 어려운 영역을 열어젖힌 것이 칸토어이다. 정신병마저도 그의 탐구를 저지하지는 못했다.<BR> <BR> 원제는 <알레프의 미스테리>. 헤브리어 알파벳의 첫 문자인 알레프는 칸토어에 와서 무한을 상징하게 되었다. 헤브리어를 썼던 유대인들은 누구보다도 무한의 개념을 잘 이해하고 있었기 때문. 칸토어는 이 문자를 활용하여 '알레프 급수(무한의 단계표현체계)'를 세운다.
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목차

옮긴이 서문

0. 할레
1. 고대 무한의 기원
2. 카발라
3. 갈릴레오 갈릴레이와 볼차노
4. 베를린
5. 원을 정사각형으로 만들기
6. 학생시절
7. 집합론의 탄생
8. 최초의 원
9. "나는 그것을 안다, 그러나 그것을 믿지 않는다"
10. 악의적인 반대
11. 초한수
12. 연속체 가설
13. 셰익스피어와 정신병
14. 선택공리
15. 러셀의 패러독스
16. 마리엔바트 온천장
17. 오스트리아 빈의 카페
18. 1927년 6월 14일과 15일 밤
19. 라이프니츠, 상대성, 그리고 미국 헌법
20. 코언의 증명과 집합론의 미래
21. 할루크의 무한한 광채

부록: 집합론의 여러 공리
저자 후기
옮긴이 해설
각주
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참고문헌

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저자 정보
아미르 D. 악젤
세계적인 수학자이자 과학 저술가로 난해한 수학 원리나 과학적 개념을 독자들이 쉽고 재미있게 읽을 수 있도록 이야기를 풀어내 전 세계 독자들로부터 많은 사랑을 받고 있다. 지은 책으로는 15개 언어로 번역 출간된 베스트셀러 《쉽게 읽는 페르마의 마지막 정리 : 오래된 수학의 수수께끼》를 비롯해 《무한의 신비》, 《신의 방정식》, 《수학이 사랑한 예술》 등이 있다.
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