상세정보

이 시대에 수학은 입시뿐만 아니라 취업과 승진까지 움켜쥔 가장 중요한 학문이 되었다. 국내 대다수 대기업의 신입사원 필기시험에는 수능시험을 방불케 하는 수학 문제들이 등장하고 있으며, ‘4대 그룹’(삼성, 현대차, LG, SK)이 상반기에 채용한 신입사원 열 명 중 여덟 명은 이공계 출신이다. 이 시대가 원하는 인재의 조건이 수학력이 된 까닭은 무엇일까? 우리를 둘러싼 사회와 현상을 이해하고, 업무에 수반되는 다양한 문제의 해결책을 논리적이고 합리적으로 도출할 수 있도록 돕는 힘이 바로 수학에서 나오기 때문이다.

수업시간에 배우는 함수, 방정식, 벡터, 수열 등 수많은 공식과 해법은 논리력을 기르기 위한 도구에 불과하다. 이 모든 것을 잊어도 여전히 남는 문제 해결을 위한 접근법, 즉 논리력이야말로 우리가 수학을 통해 얻을 수 있는 것이다. 이 사회가 요구하는 수학력(數學力)은 암산을 정확하게 하거나 수학 문제를 빨리 푸는 힘이 아니라, 자신의 언어로 대상을 정확하게 생각하고 문제를 논리적으로 해결하는 힘이다.

이 책은 수학 때문에 울어본 사람들을 위한 처방전이다. 수학력은 누구나 가지고 있는 힘이다. 수학을 못 하는 것은 수학적 재능이 없어서가 아니라 수학을 산수처럼 공부했기 때문이다. 정리한다, 순서를 지킨다, 변환한다, 추상화한다, 구체화한다, 반대 시점을 가진다, 미적 감각을 기른다 등 일곱 가지 발상법만 익히면 누구나 수학적으로 사고할 수 있게 된다.

수학 발상법을 설명하는데 수식이나 수학 교과서의 어려운 개념들을 예로 들 필요는 없다. 이 책은 2012년 일본 수능시험 국어 과목에 출제되었던 지문, 점심 메뉴 선택, 연애편지, 와인 분류, 명언, 음악 등 일상의 사례와 심리학 및 경영이론을 넘나들며 수학 발상법을 폭넓게 설명한다.

출판사 책 소개

◎ 이 시대가 원하는 인재의 조건, 수학력!
2004년 미국의 실리콘밸리 고속도로에 느닷없이 거대한 광고판이 걸렸다. 흰색의 광고판에는 큼직한 글자로 ‘{e의 연속하는 자릿수 중에서 맨 처음에 나오는 10자리의 소수}.com’이라는 기괴한 문구가 적혀 있었다. 광고주가 누구인지, 광고하는 대상이 무엇인지, 그 문구가 무엇을 뜻하는지 알 수 없었던 대다수의 사람들은 머리를 긁적이며 광고판을 지나칠 뿐이었다.

이것은 세계 최대 IT 기업 구글(Google)의 구인광고였다. 당시 소수점 이하가 영원히 계속되는 무리수 ‘e’라는 자연대수에서 맨 처음에 나오는 10자리 소수를 찾아내 인터넷 주소창에 입력하면 구글에 이력서를 보낼 수 있는 페이지가 열렸다. 10의 100제곱을 뜻하는 수학 용어 구골(googol)에서 유래한 사명을 가진 구글다운 발상이었다.
구글은 어떤 인재를 채용하고자 이런 기상천외한 구인광고를 냈던 것일까. 구글은 아마도 전 세계에서 수학의 힘을 가장 잘 알고 있는 기업일 것이다. 구글은 자연대수 e를 알고 있을 정도의 수학적 소양을 갖추었으면서도, 신기한 문제를 보면 꼭 풀어보고야 말겠다는 강한 지적 호기심을 가진 인재를 원했던 것이다.
직원을 채용할 때 수학력을 중요 판단 기준으로 삼는 것은 비단 구글에 국한된 현상이 아니다. 국내 대다수 대기업의 신입사원 필기시험에는 수능시험을 방불케 하는 수학 문제들이 등장하고 있다. 이른바 ‘4대 그룹’(삼성, 현대차, LG, SK)이 상반기에 채용한 신입사원 열 명 중 여덟 명은 이공계 출신이다(「동아일보」, 2014년 11월 1일). 또한 주요 그룹 사장급 임원의 46~57%가 이공계 출신으로 취업뿐만 아니라 진급에서도 ‘이공계 강세 인문계 약세’ 현상이 심화하고 있다.
이처럼 기업들이 수학적 소양을 중요하게 생각하는 이유는 무엇일까? 우리를 둘러싼 사회와 현상을 이해하고, 업무에 수반되는 다양한 문제의 해결책을 논리적이고 합리적으로 도출하는 힘이 바로 수학에서 나오기 때문이다. 글로벌 경쟁이 심화하면서 기업에는 연구개발 등을 통한 기술혁신의 중요성이 날로 커지고 있다. 오늘날 기업 환경이 다양한 기술의 근간이 되는 수학을 강조할 수밖에 없는 쪽으로 변화하고 있다.

◎ 수학 강세시대에 수학 때문에 우는 사람들
‘수학’(數學, mathematics)이라는 단어의 어원은 그리스어 ‘mathesis’이다. 이는 ‘정신 수양’이나 ‘배움’을 뜻한다. 한문에서 수(數)는 ‘셀 수’이기도 하지만, ‘배울 학’(學) 앞에 붙을 때는 사물의 이치를 뜻하고 사람의 도리를 뜻한다. 수학은 인류가 만든 가장 오래된 언어이며, 자연계 및 사회, 경제, 문화 등 우리 사회 전반을 이해할 수 있는 밑바탕이 되는 언어다. 수학은 사물이나 현상을 논리적으로 생각하는 힘을 기르기 위해서 배운다. 수업시간에 배우는 함수, 방정식, 벡터, 수열 등 수많은 공식과 해법은 논리력을 기르기 위한 도구에 불과하다. 이 모든 것을 잊어도 여전히 남는 문제 해결을 위한 접근법, 즉 논리력이야말로 우리가 수학을 통해 얻을 수 있는 것이다. 이 시대가 요구하는 수학력(數學力)은 암산을 정확하게 하거나 문제를 빨리 푸는 힘이 아니라, 자신의 언어로 대상을 정확하게 생각하고 문제를 논리적으로 해결하는 힘이다.
학교 밖에서는 수학의 위상이 날로 높아지는 것과는 달리 우리 교실은 이러한 시대적 흐름을 역행하고 있다. 최근 조사를 보면 초등학생의 30%, 중학생의 50%, 고등학생의 70~80%를 넘는 학생이 수포자(수학을 포기하는 학생을 뜻하는 은어)가 된다고 한다. 예나 지금이나 수학은 학생들이 싫어하는 과목 부동의 1순위다. 본래 고등학교에서 문과와 이과를 나누는 기준은 어떤 분야에 더 흥미를 느끼는가였지만, 현실은 수학을 잘하고 못하느냐의 차이다. 많은 사람이 수학을 피해 문과로 몸을 숨겼고, 수식만 봐도 가슴이 벌렁거리고 등줄기에 식은땀이 나는 수학 울렁증 환자가 되어버렸다.

◎ 당신이 지금까지 공부했던 것은 수학이 아니라 산수다!
입시, 취업, 승진에서 수학의 중요성이 커질수록 수포자들의 시름은 깊어진다. 수학에 발목이 잡혀 꿈을 향해 도전할 기회마저 박탈당했기 때문이다. 이 책은 수학 때문에 울어본 사람들을 위한 처방전이다. 수학력은 누구나 가지고 있는 힘이다. 수학을 못 하는 것은 수학적 재능이 없어서가 아니라 수학을 산수와 똑같이 공부하기 때문이다.
산수는 기존의 문제를 신속하고 정확하게 푸는 힘을 기르는 과목이며, 수학은 미지의 문제를 풀기 위한 힘을 기르는 학문이다. 입시 중심의 수학 교육은 짧은 시간에 답을 내기 위해서 공식을 통째로 외우고 문제의 패턴을 암기할 때까지 문제를 반복해서 풀게 한다. 이는 수학이 아닌 산수 공부법이다. 수학을 잘할 수 있는 비결은 통째로 외우는 공부법에서 탈피하는 것이다. 공식이나 해법을 외우려고 하면 할수록 수학은 더 어려워진다. 우리가 수학을 배우는 목적은 논리력을 기르기 위해서이다. 논리력을 향상하려면 자신의 머리를 사용해서 생각해야 한다. 잘 모르는 것이 나오면 일단 외우려고 하는 자세는 생각하는 것 자체를 거부하는 사고법이다. 이런 사고 습관은 논리력을 키우는 데 방해가 될 뿐이다.
패턴으로 분류 가능한 정형화된 문제를 빠르고 정확하게 푸는 것은 컴퓨터가 가장 잘한다. 인간의 힘이 필요한 영역은 아직 알고리즘(처리 수단)이 확립되지 않은 미지의 문제를 풀 때이며, 풀 수 없는 문제라도 해결하기 위한 실마리를 발견하는 것이다. “수학은 질문을 던지는 예술을, 문제를 푸는 기술보다 훨씬 더 높게 평가한다”는 게오르그 칸토어(Georg Cantor)의 말처럼 수학에서는 답보다 질문이 중요하다. 수학을 잘하기 위한 핵심은 끊임없이 ‘왜’라고 질문하는 것이다. ‘왜’라는 질문에서 미지의 대상을 향한 탐구 정신이 발아(發芽)한다.
국어에는 강하지만 수학 앞에서는 한없이 약해지는 일명 ‘뼛속까지 문과형 인간’은 잠재된 수학 본능이 더 크다. 인간은 사고(思考)할 때 언어를 사용한다. 빈약한 어휘를 사용해서 힘 있는 논리를 쌓아나갈 수 없는 법이다. 개요를 중심으로 문장을 만들고 다른 사람이 한 말을 자신의 말로 바꿀 수 있는 능력은 대상을 논리적으로 생각하기 위한 기반이다. 국어를 잘한다면 수학력이 깊게 뿌리내릴 비옥한 토양을 갖춘 셈이다.

◎ 잠들어 있는 수학 본능을 깨우는 7가지 발상법
정리한다, 순서를 지킨다, 변환한다, 추상화한다, 구체화한다, 반대 시점을 가진다, 미적 감각을 기른다 등 일곱 가지 수학적 발상법만 익히면 누구나 수학적으로 사고할 수 있게 된다. 수학적 발상법은 수식과 어려운 개념이 가득한 수학 교과서를 뛰쳐나왔을 때 더 폭넓게 만날 수 있다. 국어, 음악, 미술, 심리학, 경영이론에서부터 심지어 점심 메뉴를 선택하는 과정을 통해서도 훈련할 수 있다. 6개월 동안 방치해도 곰팡이가 피지 않아 사람들을 경악하게 했던 맥도널드 햄버거는 ‘순서를 지킨다’라는 수학적 발상법을 배울 수 있는 소재다. 일본의 천재 소설가 아쿠타가와 류노스케(芥川龍之介)가 결혼 전 아내에게 보낸 설렘 가득한 연애편지에는 ‘변환한다’라는 수학적 발상법이 담겨 있다. “노력은 반드시 보상받는다. 만일 보상받지 못하는 노력이 있다면 그것은 노력이라고 할 수 없다”라는 역대 일본 최고의 타자 오사다하루(王貞治)의 명언을 음미하다 보면 ‘반대 시점을 가진다’는 수학적 발상법을 체득할 수 있다. 이 밖에도 분노의 원인을 밝혀내는 ‘감정 유발 프로세스’(ABC 이론), MECE 분류, 조직 구성원을 의지(will)와 능력(skill)으로 분류해 관리하는 Will-Skill 매트릭스, 효율적인 생산관리를 위한 ‘ECRS의 원칙’ 등 심리학과 경영이론을 넘나들며 찾은 수학적 발상법은 수학력뿐만 아니라 비즈니스 교양을 쌓는 데도 도움이 된다.
평생 피해 다니기만 했던 수학을 다시 공부하기 전에 꼭 기억해야 할 것이 있다. 수학에서 제일 증명하기 어려운 것은 불가능하다는 것을 증명하는 일이다. 우리가 앞으로 무엇을 하려고 하든 그것이 불가능하다고 증명하는 일은 굉장히 어렵다. 과거에 한 번도 성공한 적이 없다고 해서 앞으로도 영원히 성공하지 못한다고 단언할 수 없다. 일곱 가지 수학적 발상법을 익히면 여러분도 얼마든지 수학을 잘할 수 있다.