오늘날의 푸쉬킨조형예술박물관의 설립자이자 모스크바대학교 예술사 교수 이반 츠베타예프И. В. Цветаев의 딸로 태어났다. 열여덟 살에 첫 시집 《저녁의 앨범》(1910)을 발표하고 발레리 브류소프В. Я. Брюсов, 니콜라이 구밀료프Н. С. Гумилёв, 막시밀리안 볼로쉰М. А. Волошин 등 선배 시인들로부터 호평을 받았다. 혁명이 일어나자 프라하로 이주하여 대표적인 서사시 〈끝의 시Поэмjа конца〉를 썼다. 1925년에는 파리로 이주했고 1926년에는 시인 보리스 파스테르나크Б. Л. Пастернак, 라이너 마리아 릴케와 셋이 서로 편지를 주고받았다. 그 외의 대표작으로는 시집 《수공업РемVесло》(1923), 《러시아를 떠나После России》(1928), 서사시 《쥐 잡이Крысолов》(1925) 등이 있다.